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- 货车运输
Solution
- 对于这道题目，重点是建模，我们可以把每条道路的载重看成道路的边权，因为要求载重最大，我们可以对图搞一个最大生成树，然后对于两个点u,v,其两点的最短路径中的最大边权即为最大载重，最短路径肯定是两点的LCA。
Code
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using namespace std;
int sc() {
int xx=0,ff=1; char cch;
while(cch<'0'|| cch>'9') {
if(cch=='-') ff=-ff; cch=gc;
}
while(cch>='0'&& cch<='9') {
xx=xx*10+(cch-48); cch=gc;
}
return xx*ff;
}
struct EDGE {
int u,v,dis;
bool operator < (const EDGE &x) const {
return dis>x.dis;
}
}a[Maxm];
struct TREE {
int next,to,dis;
}edge[Maxn*2];
int n,m,cnt,q;
int father[Maxn],head[Maxn*2],deep[Maxn];
bool vis[Maxn];
int f[Maxn][21],Dis[Maxn][21];
namespace DY {
void ADD(int from,int to,int dis) {
edge[++cnt].next=head[from];
edge[cnt].to=to;
edge[cnt].dis=dis;
head[from]=cnt;
}
void D_F(int son,int fa) {
vis[son]=1;
deep[son]=deep[fa]+1;
for(int i=1; i<=20; i++) {
f[son][i]=f[f[son][i-1]][i-1];
Dis[son][i]=min(Dis[son][i-1],Dis[f[son][i-1]][i-1]);
}
for(int i=head[son]; i; i=edge[i].next) {
int to=edge[i].to;
if(to==fa||vis[to]) continue;
// deep[to]=deep[son]+1;
f[to][0]=son;
Dis[to][0]=edge[i].dis;
D_F(to,son);
}
}
int find(int x) {
return x==father[x]? x: father[x]=find(father[x]);
}
int LCA(int x,int y) {
if(find(x)!=find(y)) return -1;
int res=0x7fffffff/3;
if(deep[x]<deep[y]) swap(x,y);
for(int i=20; i>=0; i--) {
if(deep[f[x][i]]>=deep[y]) {
res=min(res,Dis[x][i]);
x=f[x][i];
}
}
if(x==y) return res;
for(int i=20; i>=0; i--) {
if(f[x][i]!=f[y][i]) {
res=min(res,min(Dis[x][i],Dis[y][i]));
x=f[x][i]; y=f[y][i];
}
}
return min(res,min(Dis[x][0],Dis[y][0]));
}
void main() {
n=sc(); m=sc();
for(int i=1; i<=m; i++)
a[i].u=sc(),a[i].v=sc(),a[i].dis=sc();
sort(a+1,a+1+m);
for(int i=1; i<=n; i++)
father[i]=i;
for(int i=1; i<=m; i++) {
int aa=find(a[i].u);
int bb=find(a[i].v);
if(aa!=bb) {
// num+=a[i].dis;
father[aa]=bb;
ADD(a[i].u,a[i].v,a[i].dis);
ADD(a[i].v,a[i].u,a[i].dis);
}
}
for(int i=1; i<=n; i++) {
if(!vis[i]) {
// deep[i]=1;
D_F(i,0);
// f[1][0]=1;
Dis[i][0]=0x7fffffff/3;
}
}
q=sc();
while(q--) {
int u=sc(),v=sc();
printf("%d\n",LCA(u,v));
}
}
};
int main() {
DY::main();
return 0;
}
rp++