模板_文艺平衡树(fhq-Treap)

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$Problem’s\ Website$

文艺平衡树（洛谷）

文艺平衡树（$\mathbb{LOJ}$）

$Problem’s\ Description$

  • 给定一个序列，每次操作使区间[$l - r$]翻转。

$Solution$

因为本人暂时不会$\mathfrak{Splay}$，所以这题我用$\mathfrak{fhq-Treap}$来写。

思路还是比较明确的，将要翻转的区间分裂出来，然后维护一个翻转标记（类似于线段树的$\mathrm{Lazy\ Tag}$）。

关于如何分裂，大家可以打一下草，我们先以$l - 1$将区间分成$r1,r2$两段，再在$r2$的区间中以序列长度($r-l+1$)分成$r2,r3$两段，那么$r2$就是目标区间。

$Code$

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//Coded by Dy.
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define gc getchar()
#define pc(x) putchar(x)
inline int sc() {
    int xx = 0, ff = 1; char cch = gc;
    while(!isdigit(cch)) {
        if(cch == '-') ff = -1; cch = gc;
    }
    while(isdigit(cch)) {
        xx = (xx << 1) + (xx << 3) + (cch ^ '0'); cch = gc;
    }
    return xx * ff;
}
inline void out(int x) {
    if(x < 0)
        pc('-'), x = -x;
    if(x >= 10)
        out(x / 10);
    pc(x % 10 + '0');
}
#define re register
using std :: swap;
const int Maxn = 1e5 + 10;
int n, m;
int rt, r1, r2, r3, tot;
int ch[Maxn][2], val[Maxn], dat[Maxn], siz[Maxn];
bool tag[Maxn];
inline void pushup(int id) {
	siz[id] = siz[ch[id][0]] + siz[ch[id][1]] + 1;
}
inline int cre(int k) {
	siz[++tot] = 1, val[tot] = k, dat[tot] = rand();
	return tot;
}
inline void pushdown(int id) {
	if(!tag[id])
		return;
	swap(ch[id][0], ch[id][1]);
	if(ch[id][0])
//		pushdown(ch[id][0]);
		tag[ch[id][0]] ^= 1;
	if(ch[id][1])
//		pushdown(ch[id][1]);
		tag[ch[id][1]] ^= 1;
	tag[id] = 0;
}
inline void split(int id, int k, int &x,int &y) {
	if(!id)
		x = y = 0;
	else {
		if(tag[id])
			pushdown(id);
		if(siz[ch[id][0]] + 1 <= k) {
			x = id;
			split(ch[id][1], k - siz[ch[id][0]] - 1, ch[id][1], y);
		}
		else {
			y = id;
			split(ch[id][0], k, x, ch[id][0]);
		}
		pushup(id);
	}
}
inline int merge(int x, int y) {
	if(!x || !y)
		return x + y;
	if(dat[x] < dat[y]) {
		if(tag[x])
			pushdown(x);
		ch[x][1] = merge(ch[x][1], y);
		pushup(x);
		return x;
	}
	if(tag[y])
		pushdown(y);
	ch[y][0] = merge(x, ch[y][0]);
	pushup(y);
	return y;
}
inline void flist(int id) {
	if(!id)
		return;
	if(tag[id])
		pushdown(id);
	flist(ch[id][0]);
	out(val[id]), pc(' ');
	flist(ch[id][1]);
}
int main() {
	srand(20041029);
	n = sc(), m = sc();
	for(re int i = 1; i <= n; ++i)
		rt = merge(rt, cre(i));
	while(m--) {
		int l = sc(), r = sc();
		split(rt, l - 1, r1, r2);
		split(r2, r - l + 1, r2, r3);
		tag[r2] ^= 1;
		rt = merge(r1, merge(r2, r3));
	}
	flist(rt);
    return 0;
}

$\mathrm{rp++}$